Масштаб - это отношение 2-х линейных размеров, которое используется при создании чертежей и моделей и позволяет показывать крупные объекты в уменьшенном виде, а мелкие в укрупненном. Иными словами, это отношение длины отрезка на карте к истинной длине на местности. Разные практические ситуации могут потребовать от вас знания о том, как найти масштаб.

Когда появляется необходимость в определении масштаба? В основном это происходит в следующих ситуациях:

• при использовании карты;
• при выполнении чертежа;
• при изготовлении моделей различных объектов.

Виды масштаба

Под численным масштабом следует понимать масштаб, выраженный дробью. Ее числитель - единица, а знаменателем является число, показывающее, во сколько раз изображение меньше реального объекта.

Линейный масштаб - это мерная линейка, которую вы можете увидеть на картах. Этот отрезок поделен на равные части, подписанные значениями соразмерных им расстояний на реальной местности. Удобен линейный масштаб тем, что обеспечивает возможность измерять и строить расстояния на планах и картах.

Именованный масштаб представляет собой словесное описание того, какое расстояние в реальности соответствует одному сантиметру на карте. К примеру, в одном километре 100000 сантиметров. При этом численный масштаб выглядел бы следующим образом: 1:100000.

Как найти масштаб карты?

Возьмите, к примеру, школьный атлас и взгляните на любую его страницу. В нижней части вы можете увидеть линейку, на которой указано, какое расстояние на реальной местности соответствует одному сантиметру на вашей карте.

Масштаб в атласах обычно указывается в сантиметрах, которые нужно будет перевести в километры. К примеру, увидев надпись 1:9 500 000, вы поймете, что 95 километрам реальной местности соответствует всего-навсего 1 см карты.

Если, вы к примеру знаете, что расстояние между вашим городом и соседним - 40 км, то можно просто измерить линейкой промежуток между ними на карте и определить соотношение. Итак, если путем измерения вы получили расстояние 2 см, то получите масштаб 2:40=2:4000000=1:2000000. Как видите, находить масштаб совсем несложно.

Другие случаи использования масштаба

При изготовлении моделей самолетов, танков, кораблей, автомобилей и других объектов используются определенные стандарты масштабирования. К примеру, это может быть масштаб 1:24, 1:48, 1:144. При этом изготовленные модели должны быть меньше своих прототипов именно в указанное число раз.

Масштабирование может понадобиться, к примеру, при увеличении какого-либо рисунка. При этом изображение разделяется на клетки определенного размера, к примеру, 0.5 см. Лист бумаги надо будет тоже расчертить на клетки, но уже увеличенные в необходимое число раз (примеру, длины их сторон могут составлять полтора сантиметра, если рисунок нужно увеличить в 3 раза). Нанеся контуры исходного рисунка на расчерченный лист, можно будет получить изображение, очень близкое к оригиналу.

Самое несложное из определения масштаба, это чтение указующей надписи в штампе чертежа. Любой чертеж должен содержать сведения о масштабе изделия или строения. Если объект крупный, то применяют уменьшающий масштаб и обозначают его как 1:10 или 1: 5 000. Это значит, что реальный размер объекта в 10 или в 5 000 раз меньше, чем на чертеже. Стало быть, для того, чтобы узнать какова высота или длина объекта на самом деле, нужно чертежную величину умножить на второе число в указании масштаба.
Такое же масштабирование наносят на географическую карту, так как реальные размеры местности гораздо больше, чем те, что отображены на бумаге.

2 шаг

При чертежном исполнении мелких деталей, пользуются увеличивающим масштабированием, чтобы изображение объекта было наглядным. В этом случае масштаб на чертеже обозначают как 2:1, 4:1 и т.д. Это значит, что реальный размер объекта в 2 или в 4 раз больше, чем на чертеже. Стало быть, для того, чтобы узнать какова высота или длина объекта на самом деле, нужно чертежную величину разделить на второе число в указании масштаба.

3 шаг

Иногда требуется определить масштаб самостоятельно. Если у вас есть чертеж и сама деталь, которая отображена на чертеже, то можно снять реальные размеры детали и соотнести с размерами на чертеже. При делении одной величины на другую получается соотношение, определяющее масштаб.

4 шаг

Измерение реального объекта можно производить линейкой, рулеткой, штангенциркулем. Размеры физического объекта (детали), снимаются по основным длинам, т.е. высота, ширина и глубина. На чертеже этому соответствуют величины, которые определяются по крайним точкам изделия и отмечаются двухголовой стрелкой. При этом не имеет значение, какой сложности конфигурация изделия.

Масштаб - это отношение длины отрезка на карте, плане или чертеже к соответствующей ему реальной длине на местности.
Масштаб показывает: во сколько раз каждая линия. нанесённая на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности.
Уменьшение изображение - это необходимость, мы редко задумываемся над этим, однако, также редко изображаем предметы в натуральную величину. Как правило для того, чтобы они поместились на листе бумаги, их приходится уменьшать, реже - приходится увеличивать. Особенно актуально это для изображения земной поверхности, ведь изображать её один в один совершенно невозможно.
Любое ли уменьшенное изображение обладает масштабом? Конечно, нет. К рисунку масштаб неприменим, даже если рисунок очень качественный. В любом случае - художник внесёт искажения в изображаемый предмет, а из определения масштаба мы видим, что каждая(!) линия нашего изображения уменьшена по отношению к реальному предмету одинаково. Следовательно, изображение в масштабе может быть выполнено как минимум при наличии измерительных приборов (по крайней мере, линейки). Как максимум - с использованием вычислительной техники.

Как записывается масштаб?

Масштаб - это отношение. Отношение предполагает процесс деления, значит, масштаб - это математическая дробь, в которой есть числитель и знаменатель. В числителе дроби записывается длина отрезка на изображении, а в знаменателе - длина реального изображаемого отрезка.

Допустим, изображение выполнено (хоть для карты это и невозможно) в масштабе один к одному - длина изображаемого отрезка совпадает с длиной изображённого.
Масштаб записывается как 1:1
Если изображение уменьшено в 3 раза, то масштаб запишется как 1:3
Уменьшение в 100 000 раз записывается как 1:100 000

Что это значит?

Если масштаб 1 к 1, значит 1 сантиметру нашего изображения соответствует 1 реальный сантиметр изображаемой поверхности, а если 1:100 000, значит - 1 сантиметру изображения соответствует 100 000 сантиметров. А одному метру изображения? 1 метру тогда будет соответствовать 100 000 метров. Заметим, что какой бы ни была выбранная длина на карте, реальная длина будет больше - в нашем случае в 100 000 раз. Если масштаб 1:1000 - тогда в тысячу; 1:30 000 000 - в тридцать миллионов.

Перевод

Когда мы скажем, что одному сантиметру карты соответствует тридцать миллионов сантиметров, никто ничего не поймёт. Значит, нужно перевести это астрономическое число во что-то понятное. Мы знаем, что в 1 метре 100 сантиметров. Значит, можно перевести сантиметры в метры. 30 000 000 сантиметров делим на 100 и получаем 300 000 метров. Тоже не слишком удобно, значит, надо переводить дальше. Помним, что в 1 километре 1000 метров. Делим 300 000 метров на 1000. Получилось 300 километров. Значит, в одном сантиметре карты масштаба 1:30 000 000 содержится 300 километров, а это уже можно представить.
Есть простой и надёжный способ перевода сантиметров в километры - в конечном счёте мы делили число на 100 000 (сначала на 100, а затем на 1000), так что можно просто мысленно закрывать 5 нулей и переводить значительно быстрее, однако нужно помнить что это подходит только для перевода сантиметров в километры и только тогда, когда нулей хватает. Для масштаба 1:50 000 нам будет достаточно остановиться на метрах.

Виды масштаба

Тот масштаб, который пишется в виде дроби через знак ":" называется численным . Примеры численного масштаба: 1:1000 1:1000 000 1:250 000
Регулярно для того чтобы не приходилось всё время выполнять перевод численного масштаба на картах (особенно школьных) указывают именованный масштаб. Он показывает какое расстояние содержится в 1 сантиметре карты и записывается: в 1 см 1 м; в 1 см 10 км; в 1 см 2,5 км соответственно.
Иногда под картой ещё добавляют линейный масштаб в виде мерной линейки. Это удобно, потому что при его наличии можно, воспользовавшись циркулем-измерителем или линейкой измерить расстояние на карте, приложить его к линейному масштабу и получить результат, соответствующий реальному расстоянию.

Виды карт по масштабу

Ключевой отличительной особенностью карты от рисунка является наличие масштаба. Карта без масштаба - это не карта. Все картографические произведения принято классифицировать согласно масштабу, в котором они выполнены.
– Мелкомасштабные (карты мира или материков – их масштаб мельче 1:1000 000)
– Среднемасштабные (карты стран, крупных островов – от 1:100 000 до 1: 1000 000)
– Крупномасштабные (карты маленьких государств, областей, городов – менее 1: 100 000)
Запомните: чем крупнее масштаб, тем меньше помещается на карту. Дело в том, что масштаб - это дробь, а чем меньше знаменатель дроби, тем она крупнее.

Вроде, всю жизнь была хорошисткой, но от глупейших косяков это не спасло. Заказывала пару лет назад в интернете платье. Еще обрадовалась, что цена такая низкая! А в итоге пришло мое платьице, только было оно размером с ладонь – для кукол. А ошиблась я потому, что я не посмотрела на масштаб, хоть и знала, что это.

Главное о масштабе

Масштаб – это соотношение размеров реального объекта и его изображения. Очень часто это понятие применяется по отношению к картам. Так, масштаб 1:100 будет означать, что один сантиметр на карте будет равен 100 сантиметрам (или 1 метру) в реальности.

Нужен он для того, чтобы не изображать большие объекты в реальную величину. Представьте себе карту, размером с реальный город – мягко говоря, не самая удобная вещь.

Или же наоборот, чтобы мы могли разглядеть слишком маленькие объекты и понимать, как их изображение соотносится с реальностью.

Увеличение или уменьшение масштаба

Поначалу трудно понять по этим странным цифрам масштаба, об увеличении идет речь или об уменьшении.

На самом деле, все просто: смотрим, какая цифра стоит слева от двоеточия, а какая – справа.

Масштаб в кино

Масштаб может использоваться не только применительно к расстоянию, но и когда мы говорим о времени. Это применяется в кино. Масштаб тут показывает, насколько замедляются или ускоряются кадры киноленты по сравнению с действительностью.

Масштаб в компьютерных приложениях и на сайтах

Обычно практически в каждом приложении есть кнопочка, где нарисована лупа. Она тоже называется словом «масштаб». Здесь речь заходит о том, насколько крупно будут отображаться элементы. Нажав на такую кнопочку, можно, например, приблизить картинку, чтобы рассмотреть ее получше.

Это создает немало сложностей при написании программ. Поэтому тестировщики – люди, которые проверяют, правильно ли работают программы, часто не один час проводят за тем, чтобы выяснить, как отображается какой-нибудь сайт (или какая-то программа) при том или ином масштабе.

Полезно2 Не очень

Комментарии0

В походах в горы или путешествиях за границу карты имеют немалое значение, мне это очень хорошо знакомо. Изучая различные карты и прокладывая маршруты, я делаю всё в масштабе, затем, чтобы не ошибиться, перепроверяю размеры от точки до точки, считаю расстояние до миллиметра. Вообще масштаб - очень удобная вещь, которая постоянно меня выручает.

Что показывает масштаб

Вообще, слово масштаб происходит от немецкого слова masstab, которое в дословном переводе означает: мерная жердь. Масштаб - величина, пришедшая к нам из математики, которая показывает, в какое количество раз уменьшено или увеличено тело, модель, изображение по сравнению с оригинальным. Понятием активно пользуются в картографии, геодезии, математике, проектировании, программировании и фотоискусстве. Если говорить коротко, то масштаб - соотношение двух линейных размеров. Например, при создании географических карт, нельзя изобразить объекты в их натуральную величину, поэтому применяется масштаб.

Разновидности масштабов

Масштаб изображается на картах либо числами, либо графически, в связи с этим, выделяют несколько видов масштабов:

• численный - наиболее распространенный, в виде дроби;
• именованный (например: в 1 см – 1 км);
• линейный - представляет собой линейку с определенными делениями;
• поперечный - его используют для более точных измерений.

Как видно, для обычных географических карт могут использоваться либо численный, либо именованный масштабы, а для серьезных и точных измерений подходит поперечный вид масштаба.

Виды карт по масштабу

Согласно общепринятым критериям, все карты делят на три вида.

1. Крупномасштабные.
2. Среднемасштабные.
3. Мелкомасштабные.

Крупномасштабные карты используются для изображения небольших территорий, среднемасштабные - для стран, государств, а мелкомасштабные карты - для изображения континентов и полушарий.

Будучи неопытным, я часто путался в масштабе на картах, шло время, я становился опытнее, взрослее. Теперь, пользуясь картой, я могу свободно ориентироваться на любой местности.

Полезно0 Не очень

Комментарии0

Однажды, по телевизору показывали отечественный фильм про разведчиков. Эти ребята, находясь в лесу, смогли довольно ловко определить расстояние между точками А и Б, имея на руках только карту местности. Мне, соответственно, тоже захотелось этому научиться.

Коротко о масштабе

Масштабом принято называть показатель, который указывает, насколько меньше линия на карте, чем в действительности. Суть заключается в том, что карты должны максимально точно соответствовать действительности. Сама местность может простираться на сотни километров, а карта должна получиться компактной. Поэтому и было придумано уменьшать расстояние между объектами. Однако, бывает и наоборот, когда сам объект небольшой, а на рисунке его нужно показать в увеличенном масштабе. Это, как правило, используется в черчении. В общем, размеры должны быть пропорциональными.

История создания

В древности люди изображали планы местности схематично. Размеры объектов совершенно не соответствовали действительности, то есть они рисовались без соблюдения масштаба. Зачастую бывало так, что дерево получалось больше горы. Такие карты были совершенно нечитабельны. Сам масштаб придумал Евклид. Спустя время, картографы начали создавать качественные карты. Это открыло массу возможностей для мореплавателей, различных торговцев.

Как применяется масштаб

На самом деле здесь нет ничего сложного. Глядя на карту, можно заметить в углу какие-то цифры, которые указывают на масштаб.
Масштаб может служить для:

увеличения;

уменьшения;

• отображения действительной величины.

Когда линии на чертеже увеличены, то в графе масштаба указывается - 2:1 (см). Для определения действительного размера нужно размер на чертеже разделить на 2.

Когда линии на карте уменьшены, то прописывается - 1:100 (cм). Для определения действительного размера необходимо размер линии на карте умножить на 100.

Когда размер указывается в натуральную величину, то пишут просто 1:1. Этот масштаб, наверное, нельзя встретить на плане местности, ведь не будут люди рисовать такие громадные карты.

Масштаб также применяется в черчении.

Полезно0 Не очень

Комментарии0

Меня в школе научили пользоваться картами, рассказали о том, что такое масштаб и для чего он нужен. С друзьями в детстве мы сами рисовали план местности, пытались примерно придерживаться пропорций изображаемых нами объектов, но это нам не всегда удавалось.

Масштаб в географии

Масштаб - это обширное понятие, которое применяется в различных сферах жизнедеятельности. В целом это понятие обозначает уменьшение чего-либо для того, чтобы получить целостное понятие о его размерах и внешнем виде.

В географии масштаб играет едва ли не самую важную роль. Благодаря масштабу создаются карты и планы местности, а используя эти вещи, можно построить маршрут или получить достаточно обширные данные о той или иной территории, которая изображена на карте.

Вот какие данные благодаря масштабу мы можем получить:

• измерить реальное расстояние от точки А до точки Б;
• проложить максимально короткий маршрут;
• получить данные о ландшафте и объектах, которые находятся неподалеку.

Чем крупнее масштаб, тем больше различных деталей изображается на карте. Например, на плане местности масштаб может быть 1:500, это означает, что в 1 сантиметре на карте 500 метров. Такое столь небольшое уменьшение позволяет изобразить дороги, дома и даже деревья. Другое дело, карта России, где населенные пункты приходится показывать в виде маленькой точечки, да и то только самые крупные.

Где еще очень важную роль играет масштаб

Кроме картографии масштаб еще очень широко используется в строительстве, особенно на стадии планирования. Для начала делают макет будущего дома, нескольких домов или целого квартала, потом уже после утверждения начинается строительство. Очень важно видеть наглядно, как выглядит то, что собираются соорудить в будущем.

По сути транспорт также делают в масштабе, например, сначала выпускают модель автобуса в уменьшенном виде, когда он уже полностью спроектирован, затем строят полноценный и только после утверждения выпускают в серийное производство.

Очень важно, чтобы при уменьшении того или иного объекта все детали уменьшались в одинаковой пропорции.

Полезно0 Не очень

Комментарии0

Еще ребенком, рассматривая старую карту с уже давно несуществующими государствами вроде Чехословакии и ГДР, я любил читать пояснения и пытаться хоть что-то понять. А еще я любил путешествовать по Европе на игрушечной машинке и никак не мог понять смех родителей, когда говорил что я «всю Европу уже объездил». Мне пытались рассказать о том, что такое масштаб, но в ту пору меня интересовал он разве что как соотношение двух разных мороженок (или конфет). Лишь позже я понял, что масштаб на карте (да и где бы то ни было) - важная вещь, и ниже я постараюсь о нем рассказать.

Где применяется масштаб

Многое будет зависеть от сферы использования. Вообще, о масштабе как правило говорят в таких случаях:

• применительно к картографии;
• применительно к черчению;
• и просто в качестве иллюстрации .

С третьим вариантом все просто. Например, я говорю: «этот дом в два раза больше ликеро-водочного магазина на Ленина 23». Мой собеседник дом не видел, а магазин видел, потому сразу поймет габариты дома.

В черчении масштабирование применяют для того, чтобы отобразить крупно- (или мелко-) габаритные детали. Например, коленчатый вал автомобиля БелАЗ сложно отобразить даже на листе бумаги формата А2, не говоря уже о А4. То же самое касается и мелких деталей часов. На чертеже просто ставят правильные размеры, но рисуют в масштабе увеличения, например 3:1.

В общем, масштаб - это соотношение размеров отображения какого-либо объекта (или местности) на каком-либо носителе (например, листе бумаги) к его (ее) реальным размерам.

Масштаб в картографии

А теперь о более профильном применении масштаба. В принципе, назначение масштаба в этой отрасли схоже с инженерным. Допустим, я хочу показать на своей карте Ростовскую область. Но ведь не могу же я все рисовать в натуральную величину? Я беру соответствующий будущему размеру карты масштаб и отображаю Ростовскую область соблюдая все пропорции и данные.

Выше уже рассказывали о разных масштабах, о типах карт, потому скажу лишь следующее. Если впереди предстоит поход с применением карты и компаса, то следует искать карту с масштабом не более 1:50000. Это максимальный масштаб, при котором можно увидеть реальное состояние местности, данные о бродах, болотах, лесных массивах и источниках воды по пути.

О, как часто мы слышим о масштабе! Это слово употребляют к месту, и по методу «не пришей кобыле хвост». Так уж сложилось, что некоторое время я проработал в одном забавном НИИ, где работали только люди, хорошо разбирающиеся в масштабах и их применении. Кроме того, я еще и походами увлекаюсь, а там масштаб тоже важен (хотя и не совсем так, как в производстве). Поэтому я постараюсь расставить все точки над «и» в этом вопросе, и рассказать что такое масштаб и для чего он необходим.

Что называется масштабом

Если упростить, то масштаб это степень уменьшения или увеличения чего-либо при его воспроизводстве каким-либо способом. Например, если игрушечная копия Renault Clio в 15 раз меньше настоящего автомобиля, то значение масштаба составляет 1:15.

То же самое действует и в инженерном деле. Допустим, есть у нас чертеж какой-то детали, и мы видим в графе масштаб надпись 1:5. Теперь мы понимаем, что чертеж в точности соответствует детали, но он меньше реальной детали в 5 раз.

Зачем нужен масштаб

В принципе, необходимость масштаба можно понять уже из самого определения. Допустим, мне нужно показать большому количеству людей устройство определенного механизма (например, комбайна). Ну не показывать же мне людям все в натуральную величину, особенно руководство для пользования таким большим точно не сделаешь. Поэтому я делаю все необходимые технические рисунки в определенном масштабе, проставляю размеры и указываю масштаб. Вот и все, любой может изучить устройство комбайна.

Примерно с теми же целями масштаб применяется в картографии. Допустим, мне надо показать карту России. Но ведь страна-то огромная, как ее все поместить на один лист бумаги? Поэтому я точно так же масштабирую Россию, и вот она вся на моем листе формата А4.

Бетуганов Астемир

Руководитель проекта:

Шопагова Алла Сергеевна

Учреждение:

МКОУ "СОШ №27" г. Нальчика

В представленной исследовательской работе по математике на тему "Масштаб и его применение" я постараюсь выяснить при каком масштабе будет удобно располагать объекты на листе А4. Работа над исследовательским проектом о масштабе поможет закрепить мне полученные знания по математике.

В моем исследовательском проекте по математике "Масштаб и его применение" мне необходимо будет уточнить и сопоставить математические расчёты с полученными данными.

Также, в практической части своей работы я рассмотрю и математически решу интересные задачи на расстояние и масштаб.

Введение
Основная часть
1. Определение масштаба.
2. Решение интересных задач на масштаб.
Выводы
Приложения.

Введение

На уроках математики в 6 классе мы проходили эту интересную тему, из которой узнали, как, используя масштаб, можно найти расстояние на местности, зная длину отрезка на карте, соответствующего этому расстоянию на местности , и наоборот.

Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Примером такого изображения служит любая карта, план. А маленькие детали изображают на чертежах в увеличенном виде.

Но чертеж, карта или план должны давать представление о настоящих размерах предметов. Поэтому на чертежах и картах делают специальную запись, показывающую отношение длины отрезка на карте или чертеже к его настоящей длине.

Тема моего исследовательского проекта по математике «Масштаб и его применение ».

Цель проекта: выяснить при каком масштабе будет удобно располагать объекты на листе А4.

Задачи проекта:

1. закрепить школьные знания по математике;
2. уточнить, сопоставимы ли математические расчёты с полученными данными.

Гипотеза: выкройки наиболее эффективно чертить 1:10, планировку квартиры 1:100; паспорт дома 1:1000; карту города 1:10000; карту района 1:100000.

Ожидаемый результат: заданные мною масштабы, позволят расположить объекты на альбомном листе.

Оборудование:
линейка, карандаш, циркуль, калькулятор, карта.
лист А 4, линейка, карандаш.

Определение масштаба

Масштаб – это дробь, где в числителе единица, а в знаменателе то число, которое показывает во сколько раз уменьшено расстояние на плане местности, чем на местности.

Например: 1:1000 (одна тысячная) значит, все расстояния на местности уменьшены в тысячу раз. Чем больше число в знаменателе дроби, тем больше уменьшение и тем больше охват территории.

• численный , выражается в числах 1:1000;
• именованный , выражается словами, то есть см переводим в м: в 1см 10м, 10м – это величина масштаба;
• линейный , зная величину масштаба, мы можем определить расстояния.

Посмотрим на карту. Вверху указан масштаб (1: 500 000). Говорят, что карта сделана в масштабе одна пятисоттысячная. Это значит, что 1 см на карте соответствует 500 000 см на местности. Значит, отрезок на карте в 1 см соответствует отрезку на местности в 5 км.

А если я возьму на карте отрезок длиной в 3 см, то на местности это будет отрезок длиной в 15 км.

Я скачал с интернета карту Кабардино-Балкарской Республики. Карта республики с масштабом 1:10000, то есть в 1 см 100 метров, а масштаб окрестностей 1:100000 в 1 см 1 километр. Я сразу нашёл по ней мое родное село.

Итак, масштаб (нем. Maßstab , букв. «мерная палка »: Maß «мера », Stab «палка ») - в общем, отношение двух линейных размеров.

Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта .

Понятие масштаба наиболее распространено в геодезии, картографии и проектировании - отношение натуральной величины объекта к величине его изображения.

Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например дом, в натуральную величину, и поэтому при изображении большого объекта в рисунке, чертеже, макете и так далее, человек уменьшает величину объекта в несколько раз: в два, пять, десять, сто, тысяча и так далее раз. Число показывающее, во сколько раз уменьшен изображенный объект, есть масштаб.

Масштаб применяется и при изображении микромира. Человек не может изобразить живую клетку, которую рассматривает в микроскоп, в натуральную величину и поэтому увеличивает величину ее изображения в несколько раз.

Число, показывающее во сколько раз, произведено увеличение или уменьшение реального явления при его изображении, определено как масштаб.

Некоторые фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе.

Правильная методика определения масштаба зависит от контекста, в котором используется изображение.

Выводы

Сравнил свои предположения, выдвинутые в моей гипотезе с надписями на выкройках, картах и технических планах дома и квартиры. Оказалось , что кое-где я ошибся в 10 и даже в 100 раз.

• выкройки наиболее эффективно чертить 1:10;
• планировку квартиры 1:100;
• паспорт дома 1:1000;
• карту города 1:10000;
• карту района 1:100000.

На самом деле, план квартиры обычно берут в масштабе 1:200; масштабы карт оказались точно такими же, как и в оригинале, но располагаются они аж на 6 альбомных листах!

Так что в который раз, я убеждаюсь, что прежде чем предполагать, нужно несколько раз пересчитать.

Таким образом , мы сформировали понятие масштаба, карты, чертежа, отрабатывали решение задач на вычисление длины отрезка на местности и на карте.

Решение задач на масштаб

Задача 1. Расстояние между двумя городами равно 400 км. Найдите длину отрезка, соединяющего эти города на карте, выполненной в масштабе 1:5000000.

Решение:
400км = 400000м = 40000000см
40000000: 5000000 = 40: 5 = 8 (см)

Задача 2. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км от центра до центра. По автотрассе протяженность маршрута 700 км.
Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить на слайде в виде отрезка длиной в 14 см?

Решение:
700км = 700000м = 70000000см
70000000см: 14см = 5000000(раз)

Задача 3. По физической карте России определите реальное расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом.
М1: 20000000, если на карте расстояние равно 3 см.