Психофизика ощущений. Основной психофизический закон
Показал, что ощущения от нового раздражителя будут отличаться от ощущений, возбуждаемых предыдущим раздражителем, если интенсивность нового раздражителя будет отличаться от интенсивности предыдущего на величину, пропорциональную интенсивности предыдущего раздражителя. Так, чтобы два предмета воспринимались как различные по весу, их вес должен различаться на 1/30, а не на x грамм. Для различения двух источников света по яркости необходимо, чтобы их яркость отличалась на 1/100, а не на x люмен и т. д.
См. также
Напишите отзыв о статье "Закон Вебера - Фехнера"
Ссылки
- / Encyclopædia Britannica, 1911 (англ.)
Отрывок, характеризующий Закон Вебера - Фехнера
Здоровье и характер князя Николая Андреича Болконского, в этот последний год после отъезда сына, очень ослабели. Он сделался еще более раздражителен, чем прежде, и все вспышки его беспричинного гнева большей частью обрушивались на княжне Марье. Он как будто старательно изыскивал все больные места ее, чтобы как можно жесточе нравственно мучить ее. У княжны Марьи были две страсти и потому две радости: племянник Николушка и религия, и обе были любимыми темами нападений и насмешек князя. О чем бы ни заговорили, он сводил разговор на суеверия старых девок или на баловство и порчу детей. – «Тебе хочется его (Николеньку) сделать такой же старой девкой, как ты сама; напрасно: князю Андрею нужно сына, а не девку», говорил он. Или, обращаясь к mademoiselle Bourime, он спрашивал ее при княжне Марье, как ей нравятся наши попы и образа, и шутил…Он беспрестанно больно оскорблял княжну Марью, но дочь даже не делала усилий над собой, чтобы прощать его. Разве мог он быть виноват перед нею, и разве мог отец ее, который, она всё таки знала это, любил ее, быть несправедливым? Да и что такое справедливость? Княжна никогда не думала об этом гордом слове: «справедливость». Все сложные законы человечества сосредоточивались для нее в одном простом и ясном законе – в законе любви и самоотвержения, преподанном нам Тем, Который с любовью страдал за человечество, когда сам он – Бог. Что ей было за дело до справедливости или несправедливости других людей? Ей надо было самой страдать и любить, и это она делала.
Зимой в Лысые Горы приезжал князь Андрей, был весел, кроток и нежен, каким его давно не видала княжна Марья. Она предчувствовала, что с ним что то случилось, но он не сказал ничего княжне Марье о своей любви. Перед отъездом князь Андрей долго беседовал о чем то с отцом и княжна Марья заметила, что перед отъездом оба были недовольны друг другом.
Вскоре после отъезда князя Андрея, княжна Марья писала из Лысых Гор в Петербург своему другу Жюли Карагиной, которую княжна Марья мечтала, как мечтают всегда девушки, выдать за своего брата, и которая в это время была в трауре по случаю смерти своего брата, убитого в Турции.
«Горести, видно, общий удел наш, милый и нежный друг Julieie».
«Ваша потеря так ужасна, что я иначе не могу себе объяснить ее, как особенную милость Бога, Который хочет испытать – любя вас – вас и вашу превосходную мать. Ах, мой друг, религия, и только одна религия, может нас, уже не говорю утешить, но избавить от отчаяния; одна религия может объяснить нам то, чего без ее помощи не может понять человек: для чего, зачем существа добрые, возвышенные, умеющие находить счастие в жизни, никому не только не вредящие, но необходимые для счастия других – призываются к Богу, а остаются жить злые, бесполезные, вредные, или такие, которые в тягость себе и другим. Первая смерть, которую я видела и которую никогда не забуду – смерть моей милой невестки, произвела на меня такое впечатление. Точно так же как вы спрашиваете судьбу, для чего было умирать вашему прекрасному брату, точно так же спрашивала я, для чего было умирать этому ангелу Лизе, которая не только не сделала какого нибудь зла человеку, но никогда кроме добрых мыслей не имела в своей душе. И что ж, мой друг, вот прошло с тех пор пять лет, и я, с своим ничтожным умом, уже начинаю ясно понимать, для чего ей нужно было умереть, и каким образом эта смерть была только выражением бесконечной благости Творца, все действия Которого, хотя мы их большею частью не понимаем, суть только проявления Его бесконечной любви к Своему творению. Может быть, я часто думаю, она была слишком ангельски невинна для того, чтобы иметь силу перенести все обязанности матери. Она была безупречна, как молодая жена; может быть, она не могла бы быть такою матерью. Теперь, мало того, что она оставила нам, и в особенности князю Андрею, самое чистое сожаление и воспоминание, она там вероятно получит то место, которого я не смею надеяться для себя. Но, не говоря уже о ней одной, эта ранняя и страшная смерть имела самое благотворное влияние, несмотря на всю печаль, на меня и на брата. Тогда, в минуту потери, эти мысли не могли притти мне; тогда я с ужасом отогнала бы их, но теперь это так ясно и несомненно. Пишу всё это вам, мой друг, только для того, чтобы убедить вас в евангельской истине, сделавшейся для меня жизненным правилом: ни один волос с головы не упадет без Его воли. А воля Его руководствуется только одною беспредельною любовью к нам, и потому всё, что ни случается с нами, всё для нашего блага. Вы спрашиваете, проведем ли мы следующую зиму в Москве? Несмотря на всё желание вас видеть, не думаю и не желаю этого. И вы удивитесь, что причиною тому Буонапарте. И вот почему: здоровье отца моего заметно слабеет: он не может переносить противоречий и делается раздражителен. Раздражительность эта, как вы знаете, обращена преимущественно на политические дела. Он не может перенести мысли о том, что Буонапарте ведет дело как с равными, со всеми государями Европы и в особенности с нашим, внуком Великой Екатерины! Как вы знаете, я совершенно равнодушна к политическим делам, но из слов моего отца и разговоров его с Михаилом Ивановичем, я знаю всё, что делается в мире, и в особенности все почести, воздаваемые Буонапарте, которого, как кажется, еще только в Лысых Горах на всем земном шаре не признают ни великим человеком, ни еще менее французским императором. И мой отец не может переносить этого. Мне кажется, что мой отец, преимущественно вследствие своего взгляда на политические дела и предвидя столкновения, которые у него будут, вследствие его манеры, не стесняясь ни с кем, высказывать свои мнения, неохотно говорит о поездке в Москву. Всё, что он выиграет от лечения, он потеряет вследствие споров о Буонапарте, которые неминуемы. Во всяком случае это решится очень скоро. Семейная жизнь наша идет по старому, за исключением присутствия брата Андрея. Он, как я уже писала вам, очень изменился последнее время. После его горя, он теперь только, в нынешнем году, совершенно нравственно ожил. Он стал таким, каким я его знала ребенком: добрым, нежным, с тем золотым сердцем, которому я не знаю равного. Он понял, как мне кажется, что жизнь для него не кончена. Но вместе с этой нравственной переменой, он физически очень ослабел. Он стал худее чем прежде, нервнее. Я боюсь за него и рада, что он предпринял эту поездку за границу, которую доктора уже давно предписывали ему. Я надеюсь, что это поправит его. Вы мне пишете, что в Петербурге о нем говорят, как об одном из самых деятельных, образованных и умных молодых людей. Простите за самолюбие родства – я никогда в этом не сомневалась. Нельзя счесть добро, которое он здесь сделал всем, начиная с своих мужиков и до дворян. Приехав в Петербург, он взял только то, что ему следовало. Удивляюсь, каким образом вообще доходят слухи из Петербурга в Москву и особенно такие неверные, как тот, о котором вы мне пишете, – слух о мнимой женитьбе брата на маленькой Ростовой. Я не думаю, чтобы Андрей когда нибудь женился на ком бы то ни было и в особенности на ней. И вот почему: во первых я знаю, что хотя он и редко говорит о покойной жене, но печаль этой потери слишком глубоко вкоренилась в его сердце, чтобы когда нибудь он решился дать ей преемницу и мачеху нашему маленькому ангелу. Во вторых потому, что, сколько я знаю, эта девушка не из того разряда женщин, которые могут нравиться князю Андрею. Не думаю, чтобы князь Андрей выбрал ее своею женою, и откровенно скажу: я не желаю этого. Но я заболталась, кончаю свой второй листок. Прощайте, мой милый друг; да сохранит вас Бог под Своим святым и могучим покровом. Моя милая подруга, mademoiselle Bourienne, целует вас.
В 1760 г. французский ученый, создатель фотометрии П.Бугер исследовал свою способность различать тень, отбрасываемую свечой, если экран, на который падает тень, одновременно освещается другой свечой. Его измерения доволь-
но точно установили, что отношение л К/К (где л К - минимальный воспринимаемый прирост освещения, К - исходное освещение) - величина сравнительно постоянная.
В 1834 г. немецкий психофизик Э.Вебер повторил и подтвердил опыты П.Бугера. Э.Вебер, изучая различение веса, показал, что минимально воспринимаемая разница в весе представляет собой постоянную величину, равную приблизительно 1/30. Груз в 31 г различается от груза в 30, груз в 62 г от груза в 60 г; 124 г от 120 г.
В историю исследования по психофизике ощущений это соотношение вошло под названием закона Бугера-Вебера: дифференциальный порог ощущений для разных органов чувств различен, но для одного и того же анализатора он представляет собой постоянную величину, т.о. л R/R = const.
Это отношение показывает, какую часть первоначальной величины стимула необходимо прибавить к этому стимулу, чтобы получить едва заметное изменение ощущения.
Дальнейшие исследования показали, что закон В ебера действителен лишь для раздражителей средней величины: при приближении к абсолютным порогам величина прибавки перестает быть постоянной. Закон Вебера применим не только к едва заметным, но и ко всяким различиям ощущений. Различие между парами ощущений кажутся нам равными, если равны геометрические соотношения соответствующих раздражителей. Так, увеличение силы освещения от 25 до 50 свечей дает субъективно такой же эффект, как увеличение от 50 до 100.
Исходя из закона Бугера-Вебера, Фехнер сделал допущение, что едва заметные различия (е.з.р.) в ощущениях можно рассматривать как равные, поскольку все они - величины бесконечно малые. Если приращение ощущения, соответствующее едва заметной разнице между стимулами, обозначить как л Е, то постулат Фехнера можно записать как л Е = const.
Фехнер принял е.з.р. (лЕ) как единицу меры, при помощи которой можно численно выразить интенсивность ощущений как сумму (или интеграл) едва заметных (бесконечно малых) увеличений, считая от порога абсолютной чувствительности. В результате он получил два ряда переменных величин - величины раздражителей и соответствующие им величины ощущений. Ощущения растут в арифметической прогрессии, когда раздражители растут в геометрической прогрессии.
Как это понимать? Берем, например, такие раздражители, как 10 свечей, увеличиваем их количество: 10 - 100 - 1000 -10000 и т.д. Это геометрическая прогрессия. Когда было 10 свечей, у нас имелось соответствующее ощущение. При увеличении раздражителей до 100 свечей ощущение увеличилось вдвое; появление 1000 свечей вызвало увеличение ощущения в три раза и т.д. Увеличение ощущений идет в арифметической прогрессии, т.е. намного медленнее увеличения самих раздражителей. Отношение этих двух переменных величин можно выразить в логарифмической формуле: Е = К lg R + С, где Е - сила ощущения, R - величина действующего раздражителя, К - коэффициент пропорциональности, С - константа, различная для ощущений разных модальностей.
Эта формула получила название основного психофизического закона, который по сути дела представляет собой закон Вебера-Фехнера. Согласно этому закону, изменение силы ощущения пропорционально десятичному логарифму изменения силы воздействующего раздражителя (рис.8).
Рис. 8. Логарифмическая кривая зависимости величины ощущения от силы раздражителя, иллюстрирующая закон Вебера-Фехнера
Ряд явлений, вскрытых исследованиями чувствительности, не укладывается в рамки закона Вебера-Фехнера. Например, ощущения в области протопатической чувствительности не обнаруживают постепенного нарастания по мере усиления раздражения, а по достижении известного порога сразу же появляются в максимальной степени. Они приближаются по своему характеру к типу реакций «все или ничего».
Спустя примерно полстолетия после открытия основного психофизического закона он вновь привлек к себе внимание и, на основе новых экспериментальных данных, породил дискуссию об истинном, точно выраженном математической формулой характере связи между силой ощущения и величиной раздражителя. Американский ученый С.Стивенс рассуждал следующим образом: что происходит при удвоении освещенности пятна света и, с другой стороны, силы тока (частота 60 гц), пропускаемого через палец? Удвоение освещенности пятна на темном фоне удивительно мало влияет на его видимую яркость. По оценке типичного наблюдателя кажущееся увеличение составляет всего лишь 25%. При удвоении же силы тока ощущение удара увеличивается в десять раз. С.Стивенс отвергает постулат Фехнера (лЕ = const.) и заявляет, что константной является другая величина, а именно отношение л Е/Е. Распространяя закон Бугера-Вебера на сенсорные величины (лЕ/Е = const), С.Стивенс через ряд математических преобразований получает степенную зависимость между ощущением и стимуляцией: Е= кРД где к - константа, определяемая избранной единицей измерения, Е - сила ощущения, R - значение воздействующего раздражителя, п- показатель, зависящий от модальности ощущения. Показатель п принимает значение 0,33 для яркости и 3,5 для электрическо-г2о удара. Эта закономерность получила название закона Стивенса.
По мнению С.Стивенса, степенная функция имеет то преимущество, что при использовании логарифмического масштаба на обеих осях, она выражается прямой линией, наклон которой соответствует значению показателя (п). Это видно на рис. 9: медленное увеличение яркостного контраста и быстрое усиление ощущения удара электрическим током.
J 235 Ю 203050 100 200500500"1000
Рис. 9. Степенная кривая зависимости величины ощущения от силы раздражителя, иллюстрирующая закон Стивенса. 1.Электрический удар. 2. Яркость.
Сто с лишним лет не прекращаются споры между сторонниками логарифмической зависимости силы ощущения от величины стимула (закон Фехнера) и степенной (закон Сти-венса). Если пренебречь чисто психофизическими тонкостями этого спора, то оба закона по своему психологическому смыслу окажутся весьма близкими: тот и другой утверждают, во-первых, что ощущения меняются непропорционально силе физических стимулов, действующих на органы чувств, и, во-вторых, что сила ощущения растет гораздо медленнее, чем величина физических стимулов.
Вопросы для самопроверки
1. Докажите несостоятельность на сегодняшний день методологической основы исследований Фехнера.
2.В чем состоит различие между психофизикой-I и психофизикой-П, классической и современной психофизикой?
3.Какие методы измерения психических процессов (ощущений) получили почетное наименование классических?
4.Что такое порог исчезновения ощущения и порог появления ощущения?
З.Приведите примеры влияния на человека допороговых сигналов.
6.В чем состоит сущность центральной проблемы психофизики-1?
У.Как зависит величина ощущения от силы раздражителя (по Фехнеру и по Стивенсу)?
Уже отмечалось, что объективная физическая характеристика звуковой волны - интенсивность определяет субъективную физиологическую характеристику - громкость. Количественная связь между ними устанавливается законом Вебера-Фехнера : если интенсивность раздражителя увеличивается в геометрической прогрессии, то физиологическое ощущение растет в арифметической прогрессии.
Закон Вебера-Фехнера можно пересказать другими словами: физиологическаяреакция (в рассматриваемом случае громкость ) на раздражитель (интенсивность звука) пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.
В физике и технике логарифм отношения двух интенсивностей называют уровнем интенсивности, поэтому величину, пропорциональную десятичному логарифму отношения интенсивности некоторого звука (I) к интенсивности на пороге слышимости I 0 = 10 -12 Вт/м 2:называют уровнем интенсивности звука (L):
(1)
Коэффициент n в формуле (1) определяет единицу измерения уровня интенсивности звука L . Если n =1, то единицей измерения L является Бел (Б). На практике обычно принимают n =10, тогда L измеряется в децибелах (дБ) (1 дБ = 0,1 Б). На пороге слышимости (I = I 0 ) уровень интенсивности звука L=0 , а на пороге болевого ощущения (I = 10 Вт/м 2)– L = 130 дБ.
Громкость звука в соответствии с законом Вебера-Фехнерапрямо пропорциональна уровнем интенсивности L:
Е = kL, (2)
где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от частоты и интенсивности звука.
Если бы коэффициент k в формуле (2) был постоянным, то уровень громкости совпадал бы с уровнем интенсивности и мог бы измеряться в децибелах.
Но он зависит и от частоты и от интенсивности звуковой волны, поэтому громкость звука измеряют в других единицах – фонах . Постановили, что на частоте 1000 Гц 1 фон = 1 дБ , т.е. уровень интенсивности в децибелах и уровень громкости в фонах совпадают(в формуле (2) коэффициент k = 1 на частоте 1000 Гц). На других частотах для перехода от децибел к фонам необходимо вводить соответствующие поправки, которые можно определить с помощью кривых равной громкости (см. рис.1).
Определение порога слышимости
на разных частотах составляет основу методов измерения остроты слуха. Полученная кривая называется спектральной характеристикой уха на пороге слышимости
или аудиограммой.
Сравнивая порог слышимости пациента с усредненной нормой, можно судить о степени развития нарушений слухового аппарата.
Порядок выполнения работы
Снятие спектральной характеристики уха на пороге слышимости проводится с помощью генератора синусоидального сигнала SG-530 и наушников.
Основные органы управления генератора расположены на передней панели (рис.3). Там же расположен выходной разъем для подключения наушников. На задней панели генератора расположены выключатель питания, сетевой шнур и клемма заземления.
Рис. 3. Передняя панель генератора:
1- выходной разъем; 2 -ЖКИ; 3 - энкодер.
Управление генератором осуществляется с помощью нескольких меню, которые выводятся на жидкокристаллический индикатор (ЖКИ). Система меню организована в виде кольцевой структуры. Короткое нажатие кнопки энкодера позволяет «по кругу» переходить между меню, длинное нажатие в любом из пунктов меню приводит к переходу на главное меню. Любое действие по переходу между пунктами меню сопровождается звуковым сигналом.
С помощью системы меню можно задать частоту выходного сигнала генератора, амплитуду выходного сигнала, значение ослабления аттенюатора, считать или записать предустановку частоты, а также выключить или включить выходной сигнал. Увеличение или уменьшение значения выбранного параметра производится поворотом энкодера по (вправо) или против (влево) направления часовой стрелки соответственно.
В исходном состоянии генератора на индикатор выводится главное меню, в котором отображается текущее значение частоты, амплитуды и состояние аттенюатора. При повороте энкодера или нажатии кнопки энкодера происходит переход в меню установки частоты (рис. 4).
Одиночный поворот энкодера вправо или влево приводит к изменению частоты на один шаг.
Если на протяжении примерно 5 секунд регулировка частоты не производится, происходит автоматический переход на главное меню, за исключением меню калибровки частоты и амплитуды.
Нажатие кнопки энкодера в меню установки частоты приводит к переходу в меню установки амплитуды (рис. 4а,б). Значение амплитуды выводится в вольтах с запятой, которая отделяет десятые доли вольта, если значение больше 1 В, или без запятой в милливольтах, если значение меньше 1 В. На рис. 17.4,б показан пример индикации амплитуды, равной 10 В, а на рис. 17.4,в -амплитуды 10 мВ.
Нажатие кнопки энкодера в меню установки амплитуды приводит к переходу в меню установки ослабления аттенюатора. Возможные значения ослабления аттенюатора 0, -20, -40, -60 дБ.
Нажатие кнопки энкодера в меню установки ослабления аттенюатора приводит к переходу в меню установки шага изменения частоты. Шаг изменения значения частоты может иметь значение 0.01 Гц... 10 КГц. Нажатие кнопки энкодера в меню установки шага изменения частоты приводит к переходу в меню установки шага изменения значения амплитуды (рис. 5). Шаг изменения значения амплитуды может иметь значение 1 мВ... 1 В.
Порядок выполнения работы.
1. Подключите к сети (220В. 50 Гц ) шнур питания генератора SG-530 нажатием кнопки «POWER» на задней панели;
2. Однократно нажмите кнопку энкодера - произойдет переход из главного меню в меню установки частоты «FREQUENCY» - и вращением энкодера установите первое значение частоты ν =100 Гц;
3. Нажатие кнопки энкодера в меню установки частоты приводит к переходу к меню установки амплитуды «AMPLITUDE» - установите значение амплитуды Uген =300 мВ;
4. Подключите наушники к генератору;
5. Уменьшая значение амплитуды до 100 мВ, добейтесь отсутствия шума в наушниках;
6. Если при минимальной амплитуде (100 мВ) звук в наушниках ещё слышен, нажатием кнопки энкодера перейдите в меню установки ослабления аттенюатора «ATTENUATOR» и установите минимальное ослабление L (например, -20dB), при котором звук исчезает ;
7. Запишите полученные значения частотыν , амплитудыUген и ослабления L в таблицу результатов измерений (таблица 1) ;
8. Аналогично добейтесь отсутствия звука для каждой из предложенных частотν ;
9. Произведите расчёт амплитуды на выходе генератораUвых по формулеUвых = Uген ∙ K, где коэффициент ослабленияK определяется по величинеослабления L из таблицы2;
10. Определите минимальное значениеамплитуды на выходе генератораUвых min как наименьшееиз совокупности всех полученных значенийамплитуды на выходе генератораUвых для всех частот;
11. Произведите расчёт уровня громкости на пороге слышимости E по формуле E=20lg Uвых/ Uвых min ;
12. Постройте график зависимости величины уровня громкости на пороге слышимости E от значения логарифма частоты lg ν . Полученная кривая будет представлять собой порог слышимости.
Таблица 1 . Результаты измерений.
| ν, Гц | lg ν | Uген, мВ | L, дБ | Коэффициент ослабления, K | U вых = К·U ген мВ | Уровень интенсивности (дБ ) E =20 lg (Uвых/ Uвых min) |
| 2,0 | ||||||
| 2,3 | ||||||
| 2,7 | ||||||
| 3,0 | ||||||
| 3,3 | ||||||
| 3,5 | ||||||
| 3,7 | ||||||
| 4,0 | ||||||
| 4,2 |
Таблица 2. Связь показаний аттенюатора L (0, -20, -40, -60 дБ) и коэффициента ослабления по напряжению K (1, 0,1, 0,01, 0,001).
1. Природа звука. Скорость звука. Классификация звуков (тоны, шумы).
2. Физические и физиологические характеристики звука (частота, интенсивность, спектральный состав, высота, громкость, тембр).
3. Диаграмма слышимости (порог слышимости, порог болевого ощущения, область речи).
4. Закон Вебера-Фехнера. Уровни интенсивности и уровни громкости звука, связь между ними и единицы измерения.
5. Методика определения порога слышимости (спектральной характеристики уха на пороге слышимости)
Решить задачи:
1. Интенсивность звука частотой 5 кГц равна 10 -9 Вт/м 2 . Определить уровни интенсивности и громкости этого звука.
2. Уровень интенсивности звука от некоторого источника равен 60 дБ. Чему равен суммарный уровень интенсивности звука от десяти таких источников звука при их одновременном действии?
3. Уровень громкости звука частотой 1000 Гц после его прохождения через стенку понизился от 100 до 20 фон. Во сколько раз уменьшилась интенсивность звука?
Литература:
1. В.Г.Лещенко, Г.К.Ильич. Медицинская и биологическая физика.- Мн.: Новое знание. 2011.
2. Г.К.Ильич. Колебания и волны, акустика, гемодинамика. Пособие. – Мн.: БГМУ, 2000.
3. А.Н. Ремизов. Медицинская и биологическая физика.- М.: Высш. шк. 1987.
Закон (отношение) ВебераИзучение дифференциального порога занимает заметное место в истории измерения ощущений (психофизики). В 1834 г. Эрнст Вебер, немецкий психолог, изучал способность наблюдателей выполнять задания, связанные с необходимостью различать сигналы. Он определил, что количественные изменения сигнала - увеличение или уменьшение его интенсивности, необходимое для того, чтобы второй сигнал был воспринят как отличный от первого, - пропорциональны абсолютной величине сигнала. Иными словами, он заметил, что определение разницы между интенсивностями двух сигналов - вопрос скорее относительного восприятия, нежели абсолютного. Так, Вебер нашел, что добавление одной свечи к шестидесяти горящим свечам приводит к обнаруживаемому увеличению яркости, а добавление одной свечи к ста двадцати горящим свечам - нет. Для достижения ЕРР при ста двадцати свечах нужны как минимум две свечи. Продолжив разбирать этот пример, мы найдем, что для заметного увеличения освещенности при трехстах горящих свечах понадобятся пять или больше свечей, если горят шестьсот свечей - десять и т. д.
Следовательно, вывод, к которому Вебер пришел более ста пятидесяти лет тому назад, заключается в следующем: чтобы два сигнала - независимо от их абсолютной величины или интенсивности - можно было отличить друг от друга, разница между ними должна быть пропорциональна их абсолютной величине. Интуиция подсказывает, что этот общий принцип относительности сенсорного опыта - зависимость обнаружения разницы между сигналами от их абсолютной величины, действительно имеет смысл. Так, хотя две капли воды будут без труда обнаружены, если их добавят к содержимому маленькой пробирки, те же самые две капли, скорее всего, не вызовут никакого сенсорного эффекта, если их добавят к галлону воды. Точно так же мы легко обнаружим разницу между одним фунтом и двумя, но разницу между пятьюдесятью одним фунтом и пятьюдесятью двумя фунтами уловим с трудом, хотя разница между этими парами весов одна и та же - один фунт. Мы рассказали о фундаментальном принципе относительной сенситивности чувствительности), известном как закон, или отношение, Вебера, который(ое) выражается следующей формулой:
гдe I - интенсивность сигнала, соответствующая порогу чувствительности, ΔI - величина дифференциального порога, или инкремент интенсивности, который, будучи добавлен к интенсивности сигнала I, вызывает ЕРР (т. е. инкремент изменения чувствительности), и k - константа, зависящая от того, чувствительность такой сенсорной системы определяется.
Это уравнение свидетельствует о том, что отношение (k) минимально обнаруживаемого инкремента интенсивности (А/) (в бесконечном ряду разных значений интенсивности) к интенсивности исходного сигнала (I) постоянно. Следовательно, закон Вебера отражает соотношение, в соответствии с которым должна измениться интенсивность стимула, чтобы это изменение можно было обнаружить чтобы оно вызвало ЕРР), a k - константа для сигналов определенного рода, таких как яркость, громкость и вес. В примере с яркостью свечей значение дельта I для 60, 20, 300 и 600 зажженных свечей будет равно 1, 2, 5 и 10, и отношения Вебера будут соответственно равны 1/60, 2/120, 5/300 и 10/600, т. е. все они равны между собой и равны 1/60. Следовательно, в общем виде, определение значения k - это определение соотношения интенсивности сигналов, вызывающего ЕРР.
В табл. 2.8 представлены типичные отношения Вебера для разных сенсорных систем.
Таблица 2.8 Типичные отношения Вебера для разных сенсорных систем
Примечание
: для упрощения отношения Вебера выражаются десятичными дробями. Например, «тяжесть», 0,020, выраженная в виде отношения, равна 1/50 (или 2 %). Чем меньше отношение Вебера, тем меньше изменение интенсивности сигнала, воспринимаемое как ЕРР. Источник: Teghtsoonian (1971).
Обратите внимание на то, что отношение Вебера изменяется в широких пределах: для соленого вкуса оно высоко и равно 0,083 (8,3 %), а для электрического тока - всего лишь 0,013 (1,3 %). В случае ощущения веса отношение Вебера равно 0,02, или 2/100, а это значит, что для получения ЕРР необходимо увеличить исходный вес на 2 %. Следовательно, чтобы разница стала ощутимой, к стограммовому весу нужно добавить 2 г, к двухсотграммовому - 4 г, а к килограммовому - 20 г.
Величина отношения Вебера характеризует общую чувствительность данной сенсорной системы к сигналам разной интенсивности. Вспомните, что чем меньше отношение, тем меньше едва различимая разница между сигналами, следовательно, тем больше чувствительность к разнице в интенсивности сигналов. Данные, представленные в табл. 2.8, свидетельствуют о том, что люди менее чувствительны к разнице во вкусовых ощущениях и в освещенности (изменение - 8,3 % и 7,9 %) и наиболее чувствительны к разнице электрических разрядах и тяжести (изменение 1,3 % и 2 % соответственно).
Насколько точным показателем является отношение Вебера? Вообще оно достаточно валидно для сигналов, интенсивность которых варьирует в широких пределах, включая большинство из тех сигналов, с которыми мы сталкиваемся в повседневности, однако для очень слабых и очень интенсивных сигналов оно уже значительно менее валидно, и последнее утверждение справедливо для всех сенсорных систем. Мы полагаем, что в широком интервале средних значений интенсивности отношение Вебера является полезным критерием способности различать два сигнала. Однако оно имеет не только чисто прикладное значение; закон Вебера сыграл важную роль в измерении ощущений и является одним из самых широких эмпирических обобщений в истории экспериментальной психологии. Более того, он явился основой для количественной оценки связи между физическим раздражителем и сенсорным опытом (ощущением), и в первую очередь - для анализа, выполненного Г. Т. Фехнером.
Закон Фехнера
В 1860 г. Густав Теодор Фехнер опубликовал свой труд «Элементы психофизики» (G. N. Fechner, The Elements of Psychophysics) - работу, которой было суждено оказать огромное влияние на количественную оценку ощущений и восприятия. Основная мысль Фехнера заключалась в том, что между ментальным опытом - ощущением - и физическим раздражителем существует количественная связь. Он пытался вывести формулу, связывающую эти две величины, разработав численную шкалу ощущений, характеризующую данную сенсорную систему. Работа Фехнера завершилась созданием важного уравнения, отражающего зависимость интенсивности ощущения от величины физического сигнала. Он предположил, что дифференциальный порог (ΔI), вызывающий ЕРР, может быть использован в качестве стандартной единицы измерения для величины субъективного ощущения. (Вспомните, что дифференциальный порог характеризует дифференциальное изменение интенсивности раздражителя, соответствующее ЕРР.) Фехнер попытался создать шкалу, связывающую субъективный опыт - ощущения - (в единицах ЕРР) с изменениями интенсивности сигнала (в единицах ΔI). Он начал с предположения, что для данной сенсорной системы все ЕРР являются субъективно равными единицами ощущения. Это значит, что субъективные впечатления о разнице между двумя сигналами, отделенными друг от друга одной ЕРР, одинаковы для двух сигналов любой интенсивности. Следовательно, если взять два сигнала, расположенных на участке низкой интенсивности шкалы интенсивности и отделенных друг от друга одной ЕРР, ощущение разницы между ними будет точно таким же, как ощущение от разницы между двумя сигналами, расположенными на той же шкале на участке высокой интенсивности и тоже разделенными одной ЕРР. Иными словами, в соответствии с представлениями Фехнера каждая ЕРР независимо от места расположения на шкале интенсивности равна любой другой ЕРР.
Вспомните, что в соответствии с отношением Вебера данная ЕРР увеличивается пропорционально увеличению интенсивности сигнала (т. е. поскольку ΔI/I - константа, по мере увеличения I соответственно должна увеличиваться и ΔI). Это значит, что если базовая интенсивность низка, дифференциал, необходимый для того, чтобы возникла ЕРР, соответствует ей и тоже мал. Напротив, если начальная интенсивность высока, дифференциал, необходимый для возникновения ЕРР, относительно велик. Иными словами, в начале шкалы интенсивности два сигнала, разделенные одной ЕРР, будут располагаться рядом и их интенсивности будут различаться мало, в конце шкалы два сигнала, разделенные одной ЕРР, будут весьма существенно отличаться друг от друга по интенсивности. Эта взаимосвязь между ощущением и стимуляцией графически представлена на рис. 2.9.
Рис. 2.9. Связь между ощущением и стимуляцией, как ее трактует закон Фехнера Обратите внимание на то, что по мере увеличения интенсивности сигнала для того, чтобы разницы между единицами измерения ощущений (S) оставались равными, требуется все более значительная разница между единицами измерения интенсивности (I). Иными словами, в то время как ощущение увеличивается равномерно (в арифметической прогрессии), соответствующее увеличение интенсивности сигнала происходит физически неравномерно, но пропорционально (в геометрической прогрессии). Связь между величинами, одна из которых изменяется в арифметической прогрессии, а вторая - в геометрической, выражается логарифмической функцией. Следовательно, S = k logI . (
ЗАКОН ВЕБЕРА (или закон Бугера-Вебера; англ. Weber" s law ) - один из законов классической психофизики , утверждающий постоянство относительного дифференциального порога (во всем сенсорном диапазоне варьируемого свойства стимула).
В 1729 г. фр. физик, «отец» фотометрии, Пьер Бугер (1698-1758), исследуя способность человека различать величины физической яркости (или освещенности предмета), установил, что дифференциальный порог для яркости - минимальный прирост яркости (ΔI ), необходимый для того, чтобы вызвать едва заметное различие (е. з. р.) в ощущении яркости, - примерно пропорционален уровню фоновой (сравниваемой) яркости (I ), в силу чего отношение (ΔI / I ) - величина постоянная.
Через 100 лет (1831), независимо от Бугера, нем. физиолог и психофизик Эрнст Вебер (1795-1878) в экспериментах на различение весов, длин линий и высоты звукового тона также обнаружил постоянство отношения дифференциального порога к фоновой (сравниваемой) величине стимула, т. е. (ΔI / I ) = const. Вебер обобщил эти данные в виде общего эмпирического закона, получившего название З. В. Отношение ΔI / I называется относительным дифференциальным порогом (или, короче, относительным порогом), а также дробью Вебера (или константой Вебера). Для различения звуков по высоте (частоте звукового тона) дробь Вебера является рекордно малой - 0,003, для различения яркости она примерно равна 0,02-0,08, для сравнения объектов по весу - 0,02, для длин линий - 0,03. (Подчеркнем, что эти значения сильно меняются в зависимости от др. свойств стимулов: напр., дробь Вебера для яркости зависит от цвета, длительности, площади, положения, конфигурации стимулов.)
Многочисленные исследования показали, что З. В. справедлив только для средней части сенсорного диапазона, где дифференциальная чувствительность максимальна. За пределами этой зоны относительный порог возрастает, причем очень значительно. В связи с этим одни исследователи принимают З. В., но считают его «сильной» идеализацией; др. занимаются поисками новых формул. Следует отметить, что в рамках классической психофизики З. В. имеет большое теоретическое значение, поскольку основатель психофизики Г . Фехнер опирался на него при выводе основного психофизического закона . См. Закон Фехнера . (Б. М.)
Закон Вебера (Weber " s law )
Эрнст Генрих Вебер на основе экспериментов по различению силы давления на кожу, веса поднимаемых на ладони грузов и видимой длины линий, а тж на основе опубликованных др. учеными наблюдений, вывел важную закономерность. Вместо того чтобы просто воспринимать разницу между сравниваемыми раздражителями, мы воспринимаем отношение этой разницы к величине исходного раздражителя. Аналогичный вывод уже был сделан французским физиком и математиком Пьером Бугером в отношении такого качества зрительных ощущений, как яркость. Густав Т. Фехнер выразил сформулированную Вебером закономерность в привычной для нас мат. форме. Т. о., З. В. обычно записывают либо как ∆I / I = k , либо как ∆I = kI , где ∆I - изменение раздражителя, необходимое для обнаружения едва заметного различия (ЕЗР) в стимуляции; I - величина раздражителя и k - константа, значение к-рой зависит от вида ощущений. Конкретное числовое значение k называют отношением Вебера.
Через неск. лет после публикации этой формулировки З. В. обнаружилось, что величина k не остается постоянной во всем диапазоне интенсивностей раздражителя, а увеличивается в области низких и высоких интенсивностей. Тем не менее, З. В. справедлив для средней области диапазона интенсивностей раздражителей, вызывающих практически все виды ощущений.
См. также Психофизика
Дж. Г. Робинсон